di Amedeo Bellodi
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Lo studio dell’evoluzione dinamica dei sistemi fisici poggia sul bilancio delle forze in gioco. Talvolta, sta all’ingegno dell’uomo trovare il modo di vincere la sfida con le forze cui ci ha assoggettato la Natura.
Why should that apple always descend perpendicularly to the ground, thought he to himself, occasioned by the fall of an apple, as he sat in contemplative mood. [1]
Figura 1. Perché una mongolfiera possa volare, alla forza di gravità (freccia verso il basso) deve corrispondere una sufficiente spinta idrostatica (freccia verso l’alto) fornita dall’aria del pallone una volta riscaldata dal bruciatore. Fotografia adattata da: Andrea Fleck Photography.
William Stukeley racconta così uno degli aneddoti più celebri della storia della fisica, nei termini in cui gli era stato riportato dall’amico Isaac Newton. Al di là del contenuto rivoluzionario dell’opera di Newton, credo sia ancora più stupefacente che egli si possa essere accorto del fatto che qualcosa di quotidiano cui stava assistendo in realtà non era un’ovvietà ma rispondeva a leggi precise, che escludono alternative: il mondo sta ancorato con i piedi per terra non per caso, ma perché soggetto alla forza di gravità.
Un corpo è soggetto a una forza quando viene accelerato, quando cioè la sua velocità cambia nel tempo. Tanto più rapida è la variazione di velocità, tanto maggiore è l’accelerazione cui è soggetta una certa massa. Una mela che viene lasciata cadere da una certa altezza, accelera verticalmente al suolo, verso il centro della Terra: aumenta la sua velocità di 9.8 metri al secondo ogni secondo; se a bordo della mela vi fosse un’automobile, il suo tachimetro segnerebbe ogni secondo 35 chilometri orari in più… una ripresa degna delle migliori auto sportive. Tale accelerazione è dovuta alla forza gravitazionale che attrae reciprocamente due masse poste ad una certa distanza: la Terra attrae la mela e la mela (udite udite), al tempo stesso, attrae la Terra. Ciò è valido su diverse scale: la stessa forza che fa cadere una mela al suolo, fa anche sì che la Luna si muova attorno alla Terra e questa attorno al Sole; al tempo stesso, è la forza di gravità che raggruppa le stelle nelle galassie (ne parlavamo nel Numero 1 de La Tigre di Carta). La forza di attrazione gravitazionale fra due corpi, notò Newton, cresce di intensità all’aumentare delle masse e diminuisce velocemente all’aumentare della loro distanza.
Di fronte alla “potenza” della forza di gravità, potrebbe sembrare svanire il sogno dell’uomo di potersi un giorno elevare da terra e volare. Per quanto la gravità “spinga” i corpi verso il centro della Terra, è pur vero che si tratta di una forza come tante altre (e nemmeno di una delle più estreme…!). Quando su un corpo agiscono più forze, è la loro somma a definire l’evoluzione della dinamica; in questi termini, la ricerca di forze che riescano ad essere in grado di contrastare e competere con la gravità, ha aperto una sfida alla tecnica e all’ingegno umano. Un solo obiettivo: ascendere.
Figura 2. Per mantenersi in volo a una velocità costante, un aereo deve opportunamente bilanciare sul piano orizzontale la forza motrice del motore (freccia verso sinistra) rispetto alla resistenza dovuta all’attrito dell’aria (freccia verso destra) e sul piano verticale la portanza (freccia verso l’alto) e il suo peso dato dalla forza di gravità (freccia verso il basso). Fotografia adattata da: NASA.
L’aspirazione al volo caratterizza trasversalmente le civiltà del mondo antico, come lo testimoniano numerose leggende e racconti mitologici. Diversi ingegnosi tentativi di librarsi in volo sono stati compiuti nel corso dei secoli, con esiti più o meno fruttuosi. Il primo vero e proprio volo umano della storia moderna è solitamente identificato con quello compiuto dai francesi Jean-François Pilâtre de Rozier e François Laurent, a bordo di un pallone ad aria calda costruito dai fratelli Mongolfier, nel 1783.
L’idea non era del tutto una novità: sappiamo che in Cina, già nel terzo secolo dopo Cristo, si utilizzavano lanterne volanti, in grado di sollevarsi in aria, grazie all’aria calda prodotta da una semplice candela, così da terrorizzare le truppe nemiche che vedendo la luce volteggiare nell’aria temevano un qualche intervento divino. Quale forza fisica permette alla mongolfiera di alzarsi in aria? Il principio è lo stesso del galleggiamento: la cosiddetta spinta di Archimede prevede che un corpo immerso in un fluido riceva una spinta verso l’alto pari al peso del fluido spostato. In una mongolfiera è fondamentale la presenza di un bruciatore, una sorta di lanciafiamme che, quando azionato, riscalda l’aria contenuta nel pallone2. La spinta ascensionale è data proprio dal fatto che l’aria riscaldata è meno densa dell’aria esterna al pallone: l’aria interna al pallone è quindi più leggera del volume d’aria che sta spostando e la mongolfiera riesce così a “galleggiare”. La stessa cosa accade per l’olio, ad esempio, che galleggia sull’acqua perché meno denso (a parità di volume, una goccia d’olio è più leggera di una goccia d’acqua, quindi riceve una spinta verso l’alto maggiore rispetto al suo peso).
Un aeroplano non vola ovviamente con lo stesso principio fisico della mongolfiera. Per capire come fa a volare, accostiamo un foglio di carta alla bocca e soffiamo sulla faccia superiore: la carta si solleva verso l’alto. Ciò è dovuto alla diversa velocità dell’aria sulle due facce del foglio, che comporta una pressione minore sulla faccia superiore del foglio (è la legge di Bernoulli a darne una descrizione quantitativa). La differenza di pressione creata dà origine a una forza diretta verso l’alto, che solleva il foglio. La forma dell’ala di un aereo è progettata in modo che, quando il velivolo è in volo, l’aria si muova più velocemente sulla superficie superiore rispetto a quella inferiore: come per il foglio di carta, si crea una differenza di pressione tale per cui una forza risultante verticale spinge l’ala verso l’alto. Tale forza risultante si chiama portanza dell’ala ed aumenta velocemente al crescere della velocità dell’aereo e dell’area della superficie dell’ala. Un aereo in volo a velocità costante è soggetto, schematicamente, a quattro forze in equilibrio (come riportato in Figura 2): la portanza, il peso (o, equivalentemente, la forza di gravità), l’attrito dell’aria e la forza motrice del motore. La condizione di velocità costante richiede un equilibrio tra le diverse forze; se tuttavia la forza motrice è maggiore della resistenza dovuta all’attrito dell’aria, l’aereo accelera; se aumenta la portanza rispetto al peso, l’aereo aumenta la sua quota. [3]
L’uomo, si sa, non si accontenta mai e punta ad innalzarsi sempre di più. L’I King, tuttavia, ci mette in guardia: “Ascendendo si penetra in una città deserta” e ancora “Ascendere nel buio.
Propizio è essere incessantemente perseveranti”. Il buio dello spazio è stata senza dubbio una delle sfide più ragguardevoli per l’uomo dell’ultimo secolo e lo sarà sicuramente nel corso del prossimo. Il viaggio nel cosmo ha aperto gli occhi dell’uomo di fronte ad un Nuovo Mondo affascinante e tutto da scoprire. Grazie alle nuove tecnologie, negli ultimi tempi anche i non addetti ai lavori hanno potuto conoscere più da vicino la Stazione Spaziale Internazionale, grazie alle immagini e alle testimonianze – tra gli altri – di Luca Parmitano e Samantha Cristoforetti. Il progetto della Stazione Spaziale Internazionale ambisce alla costruzione di un laboratorio di ricerca scientifica in orbita. Qui, gli astronauti svolgono infatti esperimenti in un ambiente unico nel suo genere, poiché nella (quasi) totale assenza di peso. Gli esperimenti riguardano le biotecnologie, la chimica, la medicina, la fisica, la meteorologia, la scienza dei materiali e l’astronomia. In particolare, si studia l’adattamento dell’organismo umano ad un regime di “microgravità”: una ricerca essenziale per capire come sviluppare nuovi sistemi e tecnologie per le prossime esplorazioni spaziali e, perché no, far sì anche che un giorno la “città” sia meno deserta. “Perseveranza reca salute”.
[1] Riportato in: http://royalsociety.org/library/moments/newton-apple/.
[2] Provate a casa: preparate due pentole, una con acqua calda e una con acqua fredda. Inserite nella prima una bottiglia vuota sulla cui bocca avete messo un palloncino sgonfio. L’esito è proposto anche nel video: finché l’aria nella bottiglia è riscaldata, espande il palloncino; quando è raffreddata, anche l’aria si torna a “addensare”, facendo sgonfiare il palloncino. L’espansione delle particelle d’aria, in altre parole, corrisponde a far diminuire la densità dell’aria stessa.
[3] Per approfondire, una chiara spiegazione è data dal video: http://www.khanacademy.org/partner-content/mit-k12/mit-k12-physics/v/the-forces-on-an-airplane.
