Tutta una questione di attrazione (in) fisica

Fisica dell’attrazione: dall’élektron di Talete all’entanglement della meccanica quantistica

Ricordo qualche anno fa una coinvolgente rappresentazione del Simposio di Platone, in cui all’amico Davide Grioni della Compagnia teatrale “Carlo Rivolta” era affidato il compito non facile (ma affrontato con destrezza) di impersonare tutti i personaggi del dialogo. Com’è risaputo, ogni partecipante del convito prende parola per dire la sua sull’amore. Fra tutti, il mito riportato dal commediografo Aristofane mi è rimasto impresso più vividamente. Nel suo racconto, Aristofane illustra come in principio tutti gli esseri umani fossero delle sfere: avevano quattro braccia, quattro mani, quattro gambe e due organi sessuali; due erano anche i volti, ai lati dell’unica testa. Fu Zeus, quando gli esseri umani tentarono una tracotante scalata all’Olimpo per detronizzare gli dèi, a farci letteralmente a pezzi a colpi di saetta. Ogni sfera è rimasta così divisa in due metà che da subito hanno iniziato a provare l’irrefrenabile desiderio di ritrovare la propria primitiva unità in qualcun altro; in questo senso, scrive Platone, «al desiderio e alla ricerca dell’intero si dà nome amore»^[1]. Il racconto di Aristofane non è del tutto originale: nell’immaginario comune non è infrequente pensare l’amore come un’attitudine insita dell’uomo a completarsi e a migliorarsi. In questo senso si è anche soliti dire che in amore “gli opposti si attraggono”: si cerca qualcosa di diverso da sé, incuriositi da un punto di vista così lontano dal nostro e spesso, in un singolare gioco di equilibri, l’incontro tra personalità agli antipodi risulta in una inaspettata stabilità nei rapporti di coppia.

Corpo androgino con due teste. Disegno di Leonardo da Vinci

Tranquilli, non è un romanzo di Jane Austen (per citare un’amante dell’unione degli opposti): state ancora leggendo la rubrica di fisica, eppure il tema di questo numero è legato all’attrazione sentimentale. Non è infatti vero che il mondo delle emozioni è un ambito irrazionale su cui la scienza non ha diritto di esprimersi: le ricerche in campo biochimico e da parte delle neuroscienze hanno fatto numerosi (e interessanti) passi avanti nella direzione della comprensione della complessa architettura del comportamento umano. Più in piccolo, quello che cercherò invece di raccontare in questo numero è che noi fisici, dal canto nostro, possiamo intanto dire la nostra sul fatto che è proprio vero che gli opposti si attraggono.

Tutti noi almeno una volta abbiamo strofinato una biro su un golf di lana e abbiamo giocato ad alzare magicamente dal tavolo dei pezzettini di carta, a mo’ di bacchetta magica. Allo stesso modo, strofinando due bacchette di vetro su un panno di lana e poi tentando di avvicinarle tra loro ci accorgeremmo che si respingono. Può sembrarci un fatto inconsueto, ma già Talete di Mileto nel VI secolo a.C. faceva questi “giochetti” utilizzando un panno di lana e un pezzetto di ambra (in greco élektron). Considerato che né l’ambra né la biro che utilizziamo sono generalmente dotate di questa “magica” capacità, vien da sé che essa proviene piuttosto dall’atto dello strofinio con il panno di lana. Si parla proprio di elettrizzazione per strofinio quando sostanze come l’ambra, il vetro e la plastica, strofinate con un panno di lana, sono in grado di attrarre corpi neutri.

La capacità dei corpi di elettrizzarsi è misurabile ed è a questo fine che è stata introdotta la grandezza fisica della carica elettrica. Oggigiorno, uno studente delle scuole medie è consapevole dei principi della struttura della materia, quanto meno in una ingenua descrizione che aderisce alla fisica classica: ci possiamo in questo senso immaginare che il mondo a livello microscopico sia composto da atomi, formati a loro volta da nuclei di protoni e neutroni, attorno ai quali orbitano nuvole di elettroni. Protoni ed elettroni sono particelle che dispongono della stessa carica (con un segno positivo le prime, negativo le seconde) mentre i neutroni non sono dotati di carica elettrica. Solitamente, gli atomi sono elettricamente neutri: la carica elettrica positiva dei protoni e quella negativa degli elettroni sono bilanciate. Quando però strofiniamo due corpi, se uno è incline a cedere elettroni all’altro, succederà che il primo si carica positivamente, il secondo negativamente. In altre parole, il panno di lana cede elettroni, risultando con un disavanzo “positivo” di protoni, mentre la biro si carica negativamente. Due corpi elettrizzati si attraggono o si respingono a seconda della natura della loro carica elettrica: due corpi dotati di carica elettrica dello stesso segno (positive o negative) si respingono, mentre si attraggono se l’uno è carico positivamente e l’altro negativamente.

Zanzara imprigionata nell’ambra

Anche se la descrizione a livello atomico all’epoca mancava, la legge alla base dei fenomeni elettrici risale agli studi settecenteschi del fisico francese Charles-Augustin Coulomb. Egli studiò la forza elettrica esercitata fra due corpi puntiformi carichi e notò sperimentalmente alcune proprietà di questa forza di notevole interesse. Riuscì innanzitutto a stabilire che la direzione lungo la quale agiva la forza elettrostatica giaceva sulla retta che congiunge le due cariche: esse si avvicinano o si allontanano in linea retta. Inoltre notò che l’intensità della forza è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche elettriche e (in questo senso se le cariche sono di segno opposto risulta una forza attrattiva, repulsiva se il segno è uguale) e inversamente proporzionale al quadrato della distanza (r) fra le due cariche. Ad aggiungere ulteriore valore a questa formulazione del fenomeno elettrostatico è la sua straordinaria somiglianza con la legge di gravitazione universale che qualche decennio prima era stata formulata da Isaac Newton, tranne per il fatto che quest’ultima non ammette la repulsione fra le masse (m₁ e m₂):

Coulomb fece anche un tentativo di riapplicare la sua legge al caso dei magneti, avendo notato che il comportamento delle calamite era del tutto simile ai fenomeni elettrici. A distinguere le calamite dalle cariche elettriche è tuttavia l’impossibilità di isolare una carica di un unico segno: posso isolare un elettrone, ma se spezzo una calamita a metà su ogni frammento saranno presenti entrambi i poli magnetici, ognuno dei quali attrae quello di segno opposto e respinge quello dello stesso segno. Per quanto la legge di Coulomb per i magneti risultasse imprecisa, la strada era quella giusta: l’analogia fra fenomeni elettrici e magnetici è alla base degli studi della fisica dell’Ottocento, che porteranno alla definizione di campo elettromagnetico, in cui campo elettrico e campo magnetico sono uno il risultato dell’altro.

Da questo punto di vista, fenomeni elettrici e magnetici funzionano come buoni testimonial per «l’immagine dell’influenzamento» (esagramma 16 dell’I Ching). Gli amanti tuttavia non riescono sempre a restare insieme in eterno, come ci suggerisce l’esagramma di sviluppo, il numero 56. Nel suo A Valediction: Forbidding Mourning, John Donne dedica una significativa immagine a quegli amanti prossimi alla separazione: anche quando la lontananza sarà grande, rimarranno come le due braccia di un compasso, inevitabilmente connesse e interdipendenti. Anche qui la fisica ha da dire la sua: la meccanica quantistica parla infatti di entanglement (intreccio) tra particelle interagenti. Si tratta di un fenomeno ampiamente discusso (fra gli altri anche da Einstein) perché apre anche a profonde discussioni in ambito epistemologico. Prevede infatti che quando due particelle microscopiche, inizialmente interagenti, sono poste a grande distanza l’una dall’altra, i loro stati quantistici risultano ancora legati (“intrecciati”), al punto che la modifica allo stato di una particella istantaneamente riporta effetti sullo stato quantistico dell’altra. Una «azione a distanza spettrale», per dirla con Einstein: un singolare commento, valido tanto per l’entanglement quantistico quanto per quella componente magica che ci lega per sempre alle persone speciali che incontriamo nella nostra vita, qualunque cosa accada.

Note

[1] Platone, Simposio, 192e-193a.

di Amedeo Bellodi